Logika Proposional Dan Predikat

Logika Proposional adalah logika dasar pada pemrograman yang harus dipahami oleh para programer karena logika dasar inilah yang menjadi sasar penentuan nilai kebenaran dari suatu pernyataan, yaitu true (benar) dan false (salah) pada pengujian kondisi dalam pemrograman.

Beberapa pernyataa (statement) dapat berlangsung diterima kebenarannya tanpa harus diketahui kebenaran pembentuk-pembentuknya, seperti pernyataan berikut.

" Jawa memiliki jumlah balita lebih bnyak   dibanding Sumatra 
atau Jawa memiliki jumlah balita lebih sedikt dibanding Sumatra. "

Kalimat di atas langsung dapat diterima kebenarannya tanpa harus ada orang yang datang ke Jawa dan Sumatra untuk membuktikan apakah jumlah balita di Jawa memang lebih banyak dari Sumatra, atau sebaliknya.

Kalimat tersebut merupakan contoh dari kalimat abstrak.

p or (not p)

Kalimat abstrak adalah “valid” jika bernilai benar tanpa perlu memperdulikan kebenaran atau kesalahan dari proposisi-proposisi penyusunnya. Contoh lain dari kalimat yang juga “valid” adalah:

not (p and (not p)) or q

Proposisi | Propositions

Proposisi (pernyataan) adalah komponen dasar pem-bentuk kalimat logika (senetence) dalam logika propo-sisional. Adapun kalimat yang dibentuk dari proposisi disebut Kalimat deklaratif, yaitu kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, true atau false, tetapi tidak keduanya sekligus.

Proposisi (pernyataan) dalam kalimat logika dinyatakan dengan simbol-simbol proposisi, yaitu:

1. Simbol atau nilai kebenaran (truth value) yaitu true dan false.
2. Simbol-simbol proposisional (propositional sym-bols) yaitu huruf p, q, r, s, t, …

Berikut ini adalah beberapa contoh proposisi (pernyataan)

1. Yogyakarta adalah ibukota negara indonesia.
2. Jumlah penduduk Malaysia lebih banyak dari jumlah penduduk Indonesia.
3. Indonesia mengalami 6 kali pergantian presiden.
4. 3 adalah bilangan prima pertama.
5. 15 habis dibagi dengan 3.

Kalimat-kalimat di atas adalah kalimat deklaratif karena dapat diketahui nilai kebenarannya (truth value), yaitu true dan false. Kalimat contoh Yogyakarta adalah ibukota negara Inonesia. bernilai false kaena ibukota negara Indonesia adalah Jakarta. Sebaliknya, kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya, baik true atau false disebut dengan klimat terbuka. Sebagai perbandingan, berikut adalah contoh kalimat terbuka:

1. Apakah hari ni ada ujian?
2. x + 5 > 10.
3. Herlya habis dibagi dengan 5.
4. Angka 10 dan angka 100 saudah saling menyayangi.

Kalimat | Sentences

Kalimat dalam logika proposional dibangun dari